L’Istituto trae le sue origini dalla “Società Italiana per la ricerca dei Papiri greci e latini in Egitto”, ente morale finanziato con i contributi dei soci, fondato a Firenze il 10 giugno 1908: tra i promotori figurava Girolamo Vitelli, a quel tempo il più illustre grecista italiano e titolare dell’insegnamento di Letteratura greca nell’Istituto di Studi Superiori di Firenze. Per un ventennio la “Società italiana” tenne proficuamente fede al programma di campagne di scavo e di acquisti di materiale papiraceo in Egitto destinato allo studio e alla pubblicazione; nel 1927 la Società decise di sciogliersi e nel 1928, presso l’Università degli Studi, fu costituito l’Istituto Papirologico, il cui primo direttore fu Girolamo Vitelli. L’Istituto ereditò i compiti e i materiali di studio della “Società italiana”: le iniziative e le attività di scavo furono incrementate, per cui l’Istituto divenne uno dei centri più importanti per la papirologia a livello internazionale. Nel 1939 l’Istituto assunse l’attuale denominazione per onorare la memoria di Vitelli, morto a 86 anni, il 2 settembre 1935. Dopo Girolamo Vitelli, l’Istituto fu diretto da Medea Norsa (1935-1949), Nicola Terzaghi (1949- 1963), Vittorio Bartoletti (1963-1967), e Manfredo Manfredi (1968-1991). Nel 1991 l’Istituto fu riconosciuto Ente Nazionale di Ricerca non Strumentale, e ne fu designato Presidente prima Manfredo Manfredi (1991-1998), e poi, dopo alcuni mesi di vice-presidenza tenuta da Angelo Casanova, Guido Bastianini. Dal 1° gennaio 2005, infine, per decreto del Presidente del Consiglio dei Ministri, l’Istituto Papirologico è rientrato nell’alveo dell’Università degli Studi di Firenze, divenendone struttura scientifica con lo status di Centro studi. Dall’8 febbraio 2006 ne è direttore Guido Bastianini, titolare della cattedra di Papirologia. Tra le attività dell’Istituto si segnalano gli scavi presso l’antica città di Antinoe, ripresi a partire dal 1964 a opera di Vittorio Bartoletti.
Per informazioni sulle attività dell’Istituto si può consultare il sito.